Степінь з довільним дійсним показником.

Урок №______

Тема:   Степінь з довільним дійсним показником.

Мета:  Повторити означення степеня. Розглянути властивості степеня з довільним дійсним показником.

Хід уроку.

                I.  Організаційна частина. 

Привітання; визначення відсутніх; Перевірка готовності учнів до уроку. Розкриття загальної мети уроку.

             II.  Актуалізація опорних знань.  

Перевірка наявності домашньої роботи. Визначення типових недоліків у знаннях і причин їх. Ліквідація недоліків.

                   III.               Вивчення нового матеріалу.

Степінь з натуральним показником

Степенем числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто

де a — основа степеня; n — показник степеня.
Степенем числа a з показником 1 є са­­ме число a.

Знак степеня з натуральним показником

1. Якщо основа степеня , то для будь-якого натурального значення n.
2. Якщо, то для будь-якого натурального значення n.
3. Якщо і n — число парне, то. Наприклад:=16..
Якщо і n — число непарне, то . Наприклад:= -16..

Властивості степеня

1. При множенні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а показники степенів додають:
для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n.
2. При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують:
для будь-якого числа a й до­вільних натуральних чисел m і n.
3. При діленні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а від показника діленого віднімають показник дільника:
для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n таких, що  .

4. Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити:
для будь-яких чисел a, b і довільного натурального числа n.
5. Щоб піднести до степеня частку, треба піднести до цього степеня ділене і дільник, а потім поділити степінь діленого на степінь дільника:
для будь-яких чисел a і b (b≠0) і довільного натурального числа n.  

          IV.  Закріплення вивченого матеріалу. 

Піднести до степенів: 2, 3, 4, 5.

3, 2, 5, (-3), (-5),

Виконати дії:

.

             V.  Підведення підсумків уроку. 

Ми повторили означення степеня. Розглянули властивості степеня з довільним дійсним показником. Закріпили наші знання під час розв’язання вправ.

          VI.  Домашнє завдання. 

Вивчити властивості степеня.